当两个平面垂直时，它们的法向量也互相垂直。给定两个平面方程：
1. a1x + b1y + c1z + d1 = 0
2. a2x + b2y + c2z + d2 = 0
若两平面垂直，则它们的法向量 (a1, b1, c1) 和 (a2, b2, c2) 满足点积为0的条件，即：
a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
这是判断两平面是否垂直的关键公式。通过检查两个平面方程的系数，我们可以确定这两个平面是否垂直。如果上述公式成立，则两平面垂直。
甲数是丙数的倍数。 理由： 设甲、乙、丙分别为A、B、C。 因为甲数是乙数的倍数，所以有 A = xB（x为某个整数）。 因为丙数是乙数的因数，所以有 B = yC（y为某个整数）。 将第二...
以下是对比的意义、比的组成、比值和比的基本性质的通俗易懂的简短解释： 比的意义： 比是两个数相除的关系，它表示两个数之间的相对大小或比例关系^[1]^。 比的组成： 比由前项、比号、后项三部分...
这句话的意思是，如果你想要成功，需要有四个重要的伙伴： 1. 恒心：像好朋友一样陪伴你，让你在遇到困难时不轻易放弃。 2. 经验：像一个聪明的参谋，给你提供过去的教训和智慧，帮助你避免走弯路。...
“十里秦淮，金陵一梦”这句话描绘的是秦淮河畔在金陵（今南京）的迷人景致与历史沧桑感。简单来说，它的意思可以理解为： 秦淮河的这十里长堤，美景如画，令人沉醉，仿佛让人置身于一个又一个美好的梦境之中。历...
以下是一篇关于桡腕关节的简短且通俗易懂的文章： 桡腕关节简介 桡腕关节（rist dʒɔint/rɪst dʒɔɪnt，英文为radiocarpal joint）是连接手和前臂的重要关节。它位于手...
已知抛物线的准线是X轴，且抛物线经过点（0,1）。 因为准线是X轴，所以抛物线开口向上。对于开口向上的抛物线，其标准方程为 y^2 = 4px，其中p是焦点到准线的距离，焦点坐标为 (p, 0)。...